Akadēmiskais centrs
R.M.Freivalda zinātnsiko interešu lokā ietilpst induktīvais izvedums, varbūtiski automāti, datorzinātnes matemātiskie pamati, algoritmu teorija un kvantu skaitļošana.
Zināms arī Freivalda algoritms matricu reizinājuma pārbaudei. Viņš izstrādā kriptogrāfijas matemātiskās metodes un spēļu teorijas.
R.M.Freivalda vadībā ir aizstāvētas 17 doktora disertācijas.